これ「本当かな」と思って複数の辞書で調べてみたけど、ハンディキャップ（handicap）の語源は17世紀中ごろ、競馬での賭け方が元だとあるので「退役軍人が物乞い」云々は嘘だと思われます。 画像はOALD（オックスフォード学習者向け英英辞典）